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曲線的定義是什么 什么是曲線的定義

生活百科

【曲線的定義是什么 什么是曲線的定義】1、曲線定義：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等 。
2、按照經典的定義，從(a,b)到R3中的連續映射就是一條曲線，這相當于是說：
(1)R3中的曲線是一個一維空間的連續像，因此是一維的 。
(2)R3中的曲線可以通過直線做各種扭曲得到 。
(3)說參數的某個值，就是說曲線上的一個點，但是反過來不一定，因為我們可以考慮自交的曲線 。
3、微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科，為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微 。這就要我們考慮可微曲線 。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線 。
4、正則曲線才是經典曲線論的主要研究對象 。
5、曲線：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等 。
6、曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》 。
7、處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大于1小于2維的空間 。

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