跟我學Python圖像處理丨傅里葉變換之高通濾波和低通濾波 _生活百科

摘要：本文講解基于傅里葉變換的高通濾波和低通濾波。

本文分享自華為云社區《[Python圖像處理] 二十三.傅里葉變換之高通濾波和低通濾波》，作者：eastmount。
一.高通濾波傅里葉變換的目的并不是為了觀察圖像的頻率分布（至少不是最終目的），更多情況下是為了對頻率進行過濾，通過修改頻率以達到圖像增強、圖像去噪、邊緣檢測、特征提取、壓縮加密等目的。
過濾的方法一般有三種：低通（Low-pass）、高通（High-pass）、帶通（Band-pass）。所謂低通就是保留圖像中的低頻成分，過濾高頻成分，可以把過濾器想象成一張漁網，想要低通過濾器，就是將高頻區域的信號全部拉黑，而低頻區域全部保留。例如，在一幅大草原的圖像中，低頻對應著廣袤且顏色趨于一致的草原，表示圖像變換緩慢的灰度分量；高頻對應著草原圖像中的老虎等邊緣信息，表示圖像變換較快的灰度分量，由于灰度尖銳過度造成
高通濾波器是指通過高頻的濾波器，衰減低頻而通過高頻，常用于增強尖銳的細節，但會導致圖像的對比度會降低。該濾波器將檢測圖像的某個區域，根據像素與周圍像素的差值來提升像素的亮度。圖展示了“Lena”圖對應的頻譜圖像，其中心區域為低頻部分。

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接著通過高通濾波器覆蓋掉中心低頻部分，將255兩點變換為0 ，同時保留高頻部分，其處理過程如下圖所示。

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rows, cols = img.shapecrow,ccol = int(rows/2), int(cols/2)fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0通過高通濾波器將提取圖像的邊緣輪廓，生成如下圖所示圖像。

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【跟我學Python圖像處理丨傅里葉變換之高通濾波和低通濾波】# -*- coding: utf-8 -*-import cv2 as cvimport numpy as npfrom matplotlib import pyplot as plt#讀取圖像img = cv.imread('Lena.png', 0)#傅里葉變換f = np.fft.fft2(img)fshift = np.fft.fftshift(f)#設置高通濾波器rows, cols = img.shapecrow,ccol = int(rows/2), int(cols/2)fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0#傅里葉逆變換ishift = np.fft.ifftshift(fshift)iimg = np.fft.ifft2(ishift)iimg = np.abs(iimg)#顯示原始圖像和高通濾波處理圖像plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('Original Image')plt.axis('off')plt.subplot(122), plt.imshow(iimg, 'gray'), plt.title('Result Image')plt.axis('off')plt.show()輸出結果如下圖所示，第一幅圖為原始“Lena”圖，第二幅圖為高通濾波器提取的邊緣輪廓圖像。它通過傅里葉變換轉換為頻譜圖像，再將中心的低頻部分設置為0 ，再通過傅里葉逆變換轉換為最終輸出圖像“Result Image” 。

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二.低通濾波低通濾波器是指通過低頻的濾波器，衰減高頻而通過低頻，常用于模糊圖像。低通濾波器與高通濾波器相反，當一個像素與周圍像素的插值小于一個特定值時，平滑該像素的亮度，常用于去燥和模糊化處理。如PS軟件中的高斯模糊，就是常見的模糊濾波器之一，屬于削弱高頻信號的低通濾波器。
下圖展示了“Lena”圖對應的頻譜圖像，其中心區域為低頻部分。如果構造低通濾波器，則將頻譜圖像中心低頻部分保留，其他部分替換為黑色0 ，其處理過程如圖所示，最終得到的效果圖為模糊圖像。