標準差是一個數學上的術語，它的定義為：該函數的根變量和因變量的取值在一段時間內，一個變量的最大值和最小值之差 。這段時間就是標準差存在的時間，標準差計算公式為：其中，根變量 y的最大值和最小值之間的差值叫做標準差，它表示為 y與 y之間的相對差值之和 。根據上述定義可以得知：標準差小于1為正態分布;2-1為負態分布;3-1為正態分布;4-2為負態分布;5-3為正態分布;4-4為負態分布;5-5為負態分布;6-6為負態分布;7-7為負態分布;8-9為正態分布;10-10為負態分布 。
一、定義
標準差是從數據上來判斷樣本的正態分布和負態分布的 。通常，如果一個樣本中出現一個標準差的，那么這個樣本就會被歸類為正態分布；如果一個樣本中出現兩個標準差的，那么這個樣本就會被歸類為負態分布 。另外，如果一個樣本中出現負態分布的樣本是一個正態分布，那么這個樣本就會被歸類為正態分布，而不是負態分布 。標準差不會隨樣本數量改變，也不會隨著樣本數增加，但是對于樣本數過多或過少、或者樣本質量不佳、或者樣本數量出現過多等情況時，會給分析和處理帶來一定困難 。例如，某樣本中出現一個正態分布變量且不滿足下列條件之一：該數組中具有相同或相近特征（比如相同或相近數量特征）的數組個數均小于零、不符合規定等 。假設樣本中存在正態分布，那么標準差也就不會隨樣本數量增加而變化；但若有負態分布呢？
二、公式構造
從以上公式的構造可以看出，標準差的定義有三種，分別是：①根變量 y的最大值和最小值之間的差 。②負態分布中的根樣本與因樣本之間的相對差，或者正態分布中的根樣本與因樣本之間的相對差 。③正態分布中的根變量與因變量之間的相對差 。為了方便計算而使用下面三種計算方法：第一種是構造標準差的基本方法；第二種是將標準差應用于最小二乘運算；第三種是利用一維函數來構造出具有一定概率分布能力和數值偏好指標 。首先我們來看一下公式構造：因此標準差公式一共包括三個步驟 。
三、計算方法
【什么是標準差】
關于標準差的計算，我們可以采用以下方法：其中，在最大值和最小值之間取兩個均值，取均值為標準差；根據不同的情況有如下的幾種常見形式（一）和（二):其中, a表示 y與 a分別具有的標準差值 。
